Secara matematis dirumuskan :
W = F · s
Keterangan:
W : usaha (J)
F : gaya yang beraksi pada benda (N)
s : jarak pergeseran (m)
—
Usaha
- —Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah mengerahkan kemampuan yang dimilikinya untuk mencapai tujuan atau kerja yang dilakukan orang atau mesin.
- —Pengertian usaha dalam fisika didefinisikan sebagai perkalian antara besar gaya yang menyebabkan benda berpindah dengan besar perpindahan benda yang searah dengan arah gaya tersebut.
1. Usaha yang Dilakukan
Gaya Membentuk Sudut Sembarang
Berdasarkan definisi usaha maka dapat dirumuskan :
dengan a merupakan sudut apit antara arah gaya dan bidang horizontal
2.
Usaha yang Bernilai Negatif
Berdasarkan persamaan
W = F.s cos a , ketika a berada pada rentang 90° < a < 270°, usaha bernilai negatif.
Hal ini disebabkan cos a bernilai negatif.
3. Usaha
yang dilakukan gaya membentuk sudut 90o
Berdasarkan persamaan W =
F.s cos a, jika a = 90°, maka perpindahan benda tegak lurus terhadap gaya yang bekerja pada benda. Karena nilai cos 90° = 0, maka diperoleh W = 0. Ketika W = 0, dikatakan gaya tersebut tidak melakukan usaha. Pada kasus ini dapat diartikan bahwa
perpindahan benda bukan disebabkan oleh gaya tersebut.
4. Gaya Tidak Melakukan Usaha Jika Benda Tidak Berpindah
Orang yang mendorong tembok tidak melakukan usaha karena tembok tidak bergerak.
5. Usaha oleh Berbagai Gaya
Pada kehidupan nyata, jarang dijumpai adanya gaya tunggal yang bekerja pada benda. Misalnya, saat Anda berjalan. Gaya-gaya yang bekerja pada saat Anda berjalan adalah gaya berat, gaya normal, dan gaya gesekan. Bagaimanakah cara menentukan usaha yang dilakukan oleh berbagai gaya?
Untuk dapat menentukan usahanya, kita harus mengetahui besar gaya dan arahnya.
a. Masing-Masing Gaya Bekerja Serentak pada Perpindahan yang Sama
Usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bekerja serentak dapat dihitung sebagai hasil kali resultan komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dan besarnya perpindahan.
b. Masing-Masing Gaya Bekerja pada Perpindahan yang Berbeda
Mengingat bahwa usaha adalah besaran skalar, maka usaha yang
dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda dapat dihitung sebagai hasil penjumlahan aljabar dari usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya secara individual. Secara matematis dapat dirumuskan :
Perhatikan usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya seperti terlihat
pada Gambar berikut!
Berdasarkan Gambar di atas, diperoleh besarnya usaha yang dilakukan
adalah:
W = W1 + W2 + W3
= F1.S1 cos 0o + F2.S2 cos 180o + F3.S3 cos 90o
= F1.S1 + (-F2.S2) + 0
= F1.S1 – F2.S2
6. Menghitung Usaha dengan Grafik
perpindahan.
7. Usaha yang Dilakukan Oleh Gaya Berat
Anggap sebuah benda bermassa m dilepaskan dari ketinggian h di atas permukaan bumi. Benda akan jatuh karena pengaruh gaya gravitasi. Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah:
Usaha ini positif karena arah gaya dan perpindahan sama-sama ke bawah.
Sekarang kita lihat kasus di mana benda dinaikkan perlahan – lahan hingga ketinggian h. Disini arah perpindahan ke atas berlawanan dengan arah gaya berat (ke bawah) sehingga usahanya negatif W = - (m g h). Ketika benda berpindah secara horizontal gaya gravitasi tidak melakukan usaha karena arah perpindahan tegak lurus arah gaya.
Berdasarkan ketiga hal tersebut, dapat disimpulkan sebagai berikut :
ØJika benda berpindah sejauh h vertikal ke atas, maka besarnya usaha gaya gravitasi adalah W = - (m g h).
ØJika benda berpindah sejauh h vertikal ke bawah, maka besarnya usaha gaya gravitasi adalah W = m g h.
ØJika benda berpindah sejauh h mendatar, maka besarnya usaha gravitasi adalah W = 0.
